已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.试猜想BE与DF有怎样的数量关系？并说明理由.

答案

解：BE=DF，理由如下：
∵AC平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵CE⊥AB，CF⊥AD
∴∠F=∠AEC=∠CEB=90°
在△ACF和△ACE中

∴△ACF≌△ACE（AAS）
∴CF=CE
在Rt△CBE和Rt△CDF中

∴△CBE≌△CDF（HL）
∴BE=DF

知识点：三角形全等  

略

略

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