某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式．
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）；10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．

答案

解：（1）观察表格可得，当1≤x≤9时，设y₁=kx+b，则解得
∴y₁=20x+540（1≤x≤9，且x取整数）；
由图象可得，当10≤x≤12时，设y₂=nx+m，则，解得，
∴y₂=10x+630（10≤x≤12，且x取整数）；
（2）设去年第x月的利润为W元．
当1≤x≤9，且x取整数时，W=P₁×（1000﹣50﹣30﹣y₁）=﹣2x²+16x+418=﹣2（x﹣4）²+450，
∵1≤x≤9∴当x=4时，W_最大=450元；
当10≤x≤12，且x取整数时，W=P₂×（1000﹣50﹣30﹣y₂）=（x﹣29）²，
∵10≤x≤12时，W随x的增大而减小，
∴当x=10时，W_最大=361元；
∵450＞361，
∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

知识点：函数类应用题  

略

略

下载次数：3

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>