已知：如图，在梯形ABCD中，AB=DC=8cm，BC=10cm，∠B=∠C，点E为边AB的中点，如果点P在线段BC上由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以每秒2cm的速度由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点P的运动速度．
答案
解：如图
由题意得CQ=2t
∵E是AB中点AB=DC=8
∴BE=4
①要使△BEP≌△CPQ，
则需CP=BE，BP=CQ
∴CP=4
∵BC=10
∴BP=6
∴2t=6，t=3
∴点P的速度为：6÷3=2（cm/s）
即当t=3，P的速度为2cm/s时，△BEP≌△CPQ．
②要使△BEP≌△CQP，
则需CP=BP，BE=CQ
∴2t=4，t=2
∵BC=10
∴BP=5
∴点P的速度为：5÷2=
（cm/s）
即当t=2，P的速度为cm/s时，△BEP≌△CQP．
知识点：动点问题
略
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