如图1,在正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC)中,点B,C,G在同一直线上,点M是AE的中点.
(1)探究线段MD,MF的位置关系,并证明.
解题思路:(1)小明猜测MD⊥MF,看到图1中M是AE的中点,并且AD∥EF,考虑延长DM交EF于点H,如下图,先利用全等三角形的判定定理 ,证明 ,由全等的性质可以得到 ,所以CD=EH,进而可以得到FD=FH,在等腰△DFH中,由等腰三角形三线合一,得到 ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是( )
①AAS;②ASA;③SAS;④△ADM≌△EHM;⑤△FDM≌△FHM;⑥DM=HM,AD=HE;⑦FD=FH;⑧MF⊥DH;⑨FM平分∠DFH.
- A.①④⑥⑨
- B.①⑤⑦⑨
- C.②④⑥⑧
- D.②⑤⑦⑧
答案
正确答案：C
知识点：三角形全等之类比探究
略
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WORD格式（
