已知:如图1,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG⊥CG.

解题思路:(1)看到图1中G是DF的中点,考虑延长EG到点H,使GH=EG,连接DH、CE、CH,如下图,先利用全等三角形的判定定理           ,证明           ,由全等的性质可以得到           ,进而可以得到点G为EH的中点,BE=DH,DH∥EF,那么∠EDH=90°,所以∠1=∠2=45°,利用全等三角形的判定定理           ,可以得到△BEC≌△DHC,从而CE=CH,在等腰△ECH中,由等腰三角形三线合一,得到           ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是(    )
①SSA;②ASA;③SAS;④△EGF≌△DGH;⑤△EGF≌△HGD;⑥EF=DH,EG=HG,∠FEG=∠GHD;⑦DH∥EF;⑧CG⊥EH;⑨CG平分∠ECH.

• A.①⑤⑥⑦⑨
• B.③⑤⑥③⑧
• C.①⑤⑥③⑨
• D.③⑤⑥③⑨
  

答案

正确答案：B

知识点：三角形全等之类比探究  

略

略

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