等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则底角的度数为( )
- A.30°
- B.30°或150°
- C.15°或75°
- D.75°
答案
正确答案：C
知识点：等腰三角形背景下的分类讨论
分为两种情况：第一种：如图
等腰三角形ABC中，AB=CB，∴∠A=∠ACB，CD是AB边上的高，且∠BCD=60°，∴∠DBC=30°，由外角定理可得∠A+∠ACB=∠DBC，所以∠A=15°
.第二种情况：如图，
等腰三角形ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵CD是AB边上的高，且ACD=60°，∴∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°.故正确选项为C.
略
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