如图，在平面内，四条线段AB，BC，CD，DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°．∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，则∠M＝____度．

设∠BAM=α，∠DCM=β，∵AM，CM分别平分∠BAD，∠BCD，∴∠MAD=α，∠BCM=β，由三角形内角和为180°和对顶角相等可以得到∠ABC+∠BAM=∠M+∠BCM，即24°+α=∠M+β，∴α－β=∠M-24°，由三角形内角和为180°可以得到∠DCM+∠ADC=∠M+∠MAD，即42°+β=∠M+α，∴∠M+α－β=42°，代入α－β=∠M-24°可得∠M=33°.

略