一辆卡车装满货物后宽3.2米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为4米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为( )米.

A.5.2
B.5.8
C.7.6
D.5.4

答案

正确答案：A

如图所示，由题意得当卡车CDEB车顶碰到隧道上方的半圆，接触点为B、E时，恰好通过，此时高度CB即为最大高度．由条件可知OA==1.6，OB==2，设AB为x，在Rt△OAB中，由勾股定理得， ${{1.6}^{2}}+{{x}^{2}}={{2}^{2}}$ ，得x=1.2,故最大高度为AB+AC=1.2+4=5.2米．

略

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