如图,反比例函数(k>0)与一次函数的图象
相交于两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),线段AB交y轴于C,当|x₁-x₂|=2且AC=2BC时,k,b的值分别为(     )

解：∵AC=2BC，
∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．
∵点A，点B都在一次函数y=x+b的图象上，
∴可设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b）．
∵|x₁-x₂|=2，
∴m-（-2m）=2，
∴m=．
∵点A，点B都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴（+b）=（-）（-+b），
∴b=，
∴k=（+）=．
故选D

略