如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
- A.130°
- B.120°
- C.110°
- D.100°
答案
正确答案：B
知识点：轴对称—最短路问题
如图
分别作点A关于直线BC，CD的对称点
，
由对称性可知，
，且△AMN周长最小即为
，
此时∠1=∠2，∠3=∠4，
∠AMN+∠ANM=2∠1+2∠3=2(∠1+∠3)=2(180°-120°)=120°，选B
略
WORD格式（
