如图,在正方形ABCD中,以A为顶点作等边△AEF,交BC边于点E,交DC边于点F;又以点A为圆心,AE的长为半径作弧EF.若△AEF的边长为2,则阴影部分的面积约为( )(参考数据:
,
,π
3.14)
,
,π
3.14)
- A.0.36
- B.0.64
- C.1.64
- D.1.68
答案
正确答案：B
知识点：全等三角形的判定与性质 扇形面积的计算
易知在正方形ABCD中，△ABE≌△ADF（HL），
∴BE=DF，EC=CF，
∴
，
∴S△ECF
，
又S扇形AEF
，S△AEF
=
，
∴S阴影=S△ECF+S△AEF-S扇形AEF≈0.64．
（显然阴影部分面积小于△ECF的面积是小于1的，所以CD两项直接排除，然后阴影部分的面积是大于△ECF的面积的一半是大于0.5的，所以只能选B）
略
WORD格式（
