如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,G为EC的中点,连接DG并延长交BC的延长线于点F,BE与DF交于点O,若△ADE的面积为4,则四边形BOGC的面积为(    )

易知△ADE∽△ABC，DE=BC，S_△ADE=S_△ABC
∴S_△ABC=16，
由平行加中点可知AE=CE,△DEG≌△FCG，
∴DE=CF，EG=GC=CE,
∴EG=AE
∴S_△DEG=S_△ADE=2，
∴S_△GCF=2
易知△ODE∽△OFB，且，
∴S_△ODE=S_△BDE=S_△ADE=1，S_△ODE=S_△BOF
∴S_△BOF=9
∴S_{四边形BOGC}=S_△BOF-S_△GCF=7.

略