如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为____（结果保留π）．

（2021江西）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：∠CAD=∠ECB；
（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD=30°，连接OC，如图2．
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；
②当AB=2时，求AD，AC与弧CD围成阴影部分的面积．

如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是____．

（2021大庆）如图，作⊙O的任意一条直径FC，分别以F，C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E，A和D，B，顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，得到六边形ABCDEF，则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为____．

（2021武威）如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为____dm²．

（2021吉林）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留π）

如图一面墙上有一个矩形门ABCD，现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接矩形ABCD中，AD=m，CD=1 m．
（1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？
（2）求要打掉墙体的面积是多少m²？（结果保留根号）

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为____（结果保留π）．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是____．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l₁，l₂，侧面积分别记作S₁，S₂，则(    )