7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：整式的混合运算  定值问题  

“当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变”，也即是说用含BC的代数式表达出S，所有含BC的项的系数都为0.
设BC的长度为x，
则左上矩形的长为（x-a），宽为3b，则面积为；
右下矩形的长为（x-4b），宽为a，则面积为，
则，
∴，
∴

略

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