如图,在Rt△AOB中,OA=OB=,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ长度的最小值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：切线的性质  中考数学几何中的最值问题  

如图，连接OP，OQ，

∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ．
根据勾股定理知PQ²=OP²-OQ²=OP²-1，
若PQ的值最小，则OP的值最小
∵点O是固定点，AB是定直线，
∴当PO⊥AB时，OP最小，此时OP=3，
∴PQ=．
故选C．

略

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