如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S_{四边形AEPF}=S_△ABC;④EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),上述结论中始终正确的有(    )

（1）考点：等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定
（2）解题过程：
解：∵∠APE，∠CPF都是∠APF的余角，
∴∠APE=∠CPF，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，
∴AP=CP，
又∵AP=CP，∠APE=∠CPF，
∴△APE≌△CPF（ASA），
∴AE=CF，
同理可证△APF≌△BPE，
∴PE=PF，
∴△EPF是等腰直角三角形，
S_{四边形AEPF}=S_△ABC；
①②③正确；
∵△ABP和△ACP均为等腰直角三角形，
∴
∴AP是定长，
在变化的过程中EF是不断变化的，
∴AP不一定等于EF，
故④不一定成立．
始终正确的是①②③．
故选C．

略