观察下列等式:①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;
④4+5+6+7+8+9+10=72;……请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
- A.1005+1006+1007+…+3016=20112
- B.1005+1006+1007+…+3017=20112
- C.1006+1007+1008+…+3016=20112
- D.1007+1008+1009+…+3017=20112
答案
正确答案:C
知识点:式的规律

(1)考点:式的规律
(2)解题过程:
观察前4个式子可得:等号右边数的底数是等号左边数的个数,同时也是等号左边位于中间位置的数.
∵1005,1006,1007,…,3016共3016-1005+1=2012个数,故A选项错误
∵1005,1006,1007,…,3017共3017-1005+1=2013个数,故B选项错误
∵1006,1007,1008,…,3016共3016-1006+1=2011个数
且中间的数为2011
∴1006+1007+1008+…+3016=20112,故C选项正确
∵1007,1008,1009,…,3017共3017-1007+1=2011个数
且中间的数为2012
∴故D选项错误
故选C.

略
