若等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分,则这个等腰三角形的底边长是(    )

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线．

①若AB+AD=15，BC+CD=27，则可得3AD=15，
∴AD=CD=5，
∴AB=AC=10，BC=27-5=22，
此时不能构成三角形．
②若AB+AD=27，BC+CD=15，则可得3AD=27，
∴AD=CD=9，
∴AB=AC=18，BC=15-9=6．
即底边长为6．

略