在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为,3,4,则原直角三角形纸片的斜边长是(    )

• A.10
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：直角三角形斜边上的中线  分类讨论  

①如图所示，

当∠A为原三角形直角顶点，C为斜边中点时，补全图形．
此时，CB为三角形中位线，AM=6，AN=8，
∴斜边长MN=10．
②如图所示：

当∠B为原三角形直角顶点，D为斜边中点时，补全图形，
由题意可知，此种情况不成立．

略

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