小轩从如图所示的二次函数(a≠0)的图象中,观察得到如下四条信息:①ab>0;②;③b+2c>0;④a-2b+4c>0.其中正确的有(    )

  • A.1个
  • B.2个
  • C.3个
  • D.4个

答案

正确答案:D

知识点:二次函数图象与系数的关系  数形结合思想  

解题思路

①由图象可知
∴ab>0,故此项正确;
②当时,,即,故此项正确;
③∵对称轴为直线
,即
又∵
,即,故此项正确;
④考虑二次函数解析式中c的系数为1,若要判断a-2b+4c的符号,可先将c的系数化为1(同时除以4),变为
∵当时,

∴a-2b+4c>0,故此项正确.
综上所述,这4条信息均正确.

易错点

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