小轩从如图所示的二次函数
(a≠0)的图象中,观察得到如下四条信息:①ab>0;②
;③b+2c>0;④a-2b+4c>0.其中正确的有( )

- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案:D
知识点:二次函数图象与系数的关系 数形结合思想

①由图象可知,
∴ab>0,故此项正确;
②当时,
,即
,故此项正确;
③∵对称轴为直线,
∴,即
;
又∵,
∴,即
,故此项正确;
④考虑二次函数解析式中c的系数为1,若要判断a-2b+4c的符号,可先将c的系数化为1(同时除以4),变为,
∵当时,
,
∴,
∴a-2b+4c>0,故此项正确.
综上所述,这4条信息均正确.

略
