如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD,CF都是高,相交于点P,角平分线BE分别交
AD,CF于Q,S,则图中的等腰三角形个数是(    )

∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD，CF都是高
∴∠DAC=45°
∴CD=AD
∴△ADC为等腰直角三角形
∵∠BAC=180°-45°-60°=75°
∠BAC=∠BAD+∠DAC
∴∠BAD=75°-45°=30°
∴∠APF=60°
∴∠SPQ=∠APF=60°
∵∠ABC=60°，且BE是∠ABC的角平分线
∴∠QBD=∠ABQ=30°
∴∠BQD=60°
∴∠BQD=∠PQS
∵∠SPQ=∠PQS=60°
∴SP=SQ
∴△QSP为等腰三角形
∵∠BAD=EBA=30°
∴△QAB是等腰三角形
∵∠ABE=30°，∠AEB=∠EBC+∠ACD=30°+45°=75°，∠BAC=75°
∴∠BAC=∠AEB
∴AB=BE
∴△ABE是等腰三角形
∵在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠CBF=60°
∴∠SCB=∠SBC=30°
∴△SBC是等腰三角形
故△ADC，△QSP，△QAB，△ABE，△SBC是等腰三角形，有5个
故选D．

略