下列说法:①在△ABC中,若,则△ABC不是直角三角形;②三角形的三边a,b,c满足,则此三角形是直角三角形;③在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c,若,则∠C=90°;④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为.其中说法正确的有(    )

• A.4个
• B.3个
• C.2个
• D.1个

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  勾股定理之等积公式  勾股定理逆定理  

①根据勾股定理的逆定理，，但是有可能，则△ABC也为直角三角形，故错误；
②由可得，符合勾股定理逆定理，故正确；
③符合勾股定理的逆定理，故正确；
④首先根据勾股定理计算其斜边是13，再根据等积公式，斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边，故正确．
故选B

略

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