如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=1.点D在AC边上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是(    )

• A.1
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：翻折变换(折叠问题)  

由题意得，
AB=2，∠BAC=30°，
由折叠性质得，BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE，
∵AD⊥ED，
∴BC∥DE，
∴∠CBF=∠BED=30°，
在Rt△BCF中，，
∴．
在Rt△DEF中，，
∴．
故选A．

略

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