已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F,则关于线段AB与AF,CF之间的关系正确的是( )
- A.AF+FC>AB
- B.AF+FC=AB
- C.AF+FC<AB
- D.AF+FC≥AB
答案
正确答案：B
知识点：倍长中线
解：如图，延长AE交DF的延长线于点M，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠M，
在△ABE和△MCE中，
∴△ABE≌△MCE（ASA），
∴AB=MC，
∵∠BAE=∠EAF，
∴∠EAF=∠M．
∴MF=AF，
∵MC=MF+CF，
∴AB=AF+FC．
故选B
略
WORD格式（
