如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E,若BD=8,则CE=( )

- A.4.5
- B.4
- C.3.5
- D.3
答案
正确答案:B
知识点:三角形全等之截长补短

解:如图,
延长BA,CE交于点F,
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,
∴∠ABD=∠ACF,
∵CE⊥BD,
∴∠BEC=90°,
∵∠A=90°,
∴∠A=∠BEC
在△ABD和△ACF中
∴Rt△ABD≌Rt△ACF(ASA),
∴BD=CF,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∵CE⊥BD,
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∴△BEF≌△BEC(ASA),
∴EF=EC,
∴,
∴,
∵BD=8,
∴CE=4
故选B.

略
