如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E,若BD=8,则CE=(    )

解：如图，

延长BA，CE交于点F，
∵∠ABD+∠ADB=90°，∠CDE+∠ACF=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
∵CE⊥BD，
∴∠BEC=90°，
∵∠A=90°，
∴∠A=∠BEC
在△ABD和△ACF中

∴Rt△ABD≌Rt△ACF（ASA），
∴BD=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵CE⊥BD，
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中

∴△BEF≌△BEC(ASA)，
∴EF=EC，
∴，
∴，
∵BD=8，
∴CE=4
故选B．

略