如图,已知等腰直角三角形△ABC的面积是1,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAE=30°,AC与DE相交于点F,则△ADF的面积为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形的性质 等腰直角三角形 含30°的直角三角形
如图，过点F作FG⊥AD于点G
∵等腰直角三角形△ABC的面积是1，△ABC∽△ADE，AB=2AD
∴
，△ADE是等腰直角三角形
即
∴
∴
∵∠BAE=30°
∴∠DAF=30°
Rt△DGF中，∠1=45°
∴
在Rt△AGF中，∠2=30°
∴
∴
即
∴
∴
略
WORD格式（
