某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,则最省钱的租车方案是( )
- A.甲5辆,乙3辆
- B.甲6辆,乙2辆
- C.甲4辆,乙4辆
- D.甲7辆,乙1辆
答案
正确答案：A
知识点：一元一次不等式组的应用
在挑选最省钱的租车方案之前，需要先将符合条件的租车方案给选出来，
也即是所设计的方案需要能够将290名学生和100件行李全部，
装载量应分别不低于这两个数，是不等式组；
设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆
由题意得
，解得
设总租车费用为w，则
显然w随着x的增大而增大，
∴当x取5时，w最小，
即此时的租车方案是:甲5辆，乙3辆．
略
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