如图,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,已知AG⊥BD,AF⊥CE,若BF=1,FG=3,GC=2,则△ABC的周长为(    )

• A.10
• B.12
• C.14
• D.15

答案

正确答案：D

知识点：等腰三角形的性质  

∵BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，AG⊥BD，AF⊥CE
∴AB=BG，AC=CF
∴AB=BF+FG=4，AC=CG+FG=5，BC=BF+FG+CG=6
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=4+6+5=15
故选D

略

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