已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=12,BC=24,动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动,动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动,P,Q同时出发,当点P停止运动时,点Q也随之停止,连接PQ,DQ.设点P的运动时间为t秒,当t为(    )秒时,△PDQ≌△CQD.

1．思路分析
首先判断这是一道动点问题，对于动点问题，我们的解决套路是：
①研究基本图形，动点的运动状态；
②分析状态转折点，分段；
③表达线段长，建等式．
2．解题过程
①研究基本图形，动点的运动状态
基本图形是一个直角梯形，且AD=12，BC=24，由动点运动状态可知：0≤t≤12
②分析状态转折点，分段
此题中不涉及状态转折，所以跳过此步
③表达线段长，建等式
由题意得AP=t，CQ=2t
∵AD=12
∴DP=12-t
要使△PDQ≌△CQD，则需DP=QC
即12-t=2t，t=4
∴当t=4时，△PDQ≌△CQD．
故选A

略