已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.设点P的运动时间为t秒,若某一时刻△BPE与△CQP全等,则点Q的运动速度是(    )

1．思路分析
首先判断这是一道动点问题，对于动点问题，我们的解决套路是：
①研究基本图形，动点的运动状态；
②分析状态转折点，分段；
③表达线段长，建等式．
2．解题过程
（1）研究基本图形，动点的运动状态
基本图形是一个矩形（即长方形），且AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，分析点P的运动时间可得0≤t≤3
（2）分析状态转折点，分段
此题中不涉及状态转折，所以跳过此步.
（3）表达线段长，建等式
解：由题意知△BPE与△CQP全等，并未用全等符号连接，可知应该分类讨论，
在△BPD与△CQP中，∠B=∠C=90°，
∴B和C一定是对应顶点，可分成两种情况．
①当△BPE≌△CQP时
由题意得BP=2t
∵BC=6
∴PC=6-2t
∵△BPE≌△CQP
∴BE=CP，BP=CQ
即即2=6-2t
∴t=2
而CQ=vt
∴v=2
②当△BPE≌△CPQ时，
可知BP=CP，BE=CQ
即2t=6-2t，
而CQ=vt

综上所述，当点Q的速度是cm/s或2cm/s时，△BPE与△CQP全等．
故选D

略