在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD边上一点,连接PA,过点B,D作BE⊥PA,
DF⊥PA,垂足分别为E,F,如图1.
(2)若点P在DC的延长线上,如图2,请探究此时BE,DF,EF这三条线段满足的数量关系是( )

- A.BE=EF+DF
- B.EF=BE+DF
- C.DF=BE+EF
- D.无法确定
答案
正确答案:C
知识点:类比探究

1.思路点拨
①对比这道题和前一题的图形,条件和问法,发现基本类似,故可判断这是一道类比探究题,可以照搬前面的思路和做法.
②在本题中,可以直接照搬前面证明三角形全等的方法,用AAS证明△ABE和△DAF全等,从而找到线段之间的关系.
2.解题过程
如图,
∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
在△ABE和△DAF中
∴△ABE≌△DAF(AAS)
∴AE=DF,BE=AF
∵AE=AF+EF
∴DF=BE+EF
故选C

略
