已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α.
(3)如图3,若0°<∠BCA<90°,若让你添加一个关于∠α与∠BCA的条件,使结论EF=BE-AF仍然成立,则你添加的条件是(    )

1．思路点拨
①辨识类型：对照前两题的图形和结论的问法，可知这是一道类比探究题目.但是对比这三道题的问法，可知应该是条件和结论进行了互换，需要去研究前两题条件背后的本质到底是什么.
②分析结果可知，要想EF=BE-AF，需证明△BCE≌△CAF；
③结合前面两道题可知，当∠α+∠BCA=180°时，可以证明△BCE≌△CAF（AAS），此时结论EF=BE-AF仍然成立．故选B
2．解题过程
如图,

添加∠α+∠BCA=180°之后，
∵∠BCA=∠2+∠3
∠+∠BCA=180°
∴∠2+∠3+∠=180°
∵∠1+∠2+∠=180°
∴∠1=∠3
∴在△BCE和△CAF中

∴△BCE≌△CAF(AAS)
∴BE=CF，CE=AF
∴EF=CF-CE=BE-AF
故选B

略