已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α.
(4)如图4,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,则此时EF,BE,AF三条线段之间满足的数量关系是(    )

1.思路点拨
①辨识类型，属于类比探究题.照搬前3题的处理思路，需要证明△BCE和△CAF全等，借助三角形全等转移线段；
②照搬前面的方法，寻找类似的三组条件，证明三角形全等.
2.解题思路
如图,

∵∠1+∠BCA+∠2=180°，∠1+∠α+∠3=180°，∠BCA=∠α
∴∠2=∠3
在△△BCE和△CAF中

∴△BCE≌△CAF（AAS）
∴BE=CF，EC=AF
∵EF=EC+CF
∴EF=BE+AF
故选A

略