如图,将含60°角的直角三角板DEF的直角顶点E放置于等腰直角三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC交于点Q.当时,EP与EQ满足的数量关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：相似综合题  

过点E分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，

∵∠HEQ+∠PEH=90°，∠GEP+∠PEH=90°，
∴∠HEQ=∠GEP，
∴Rt△EGP∽Rt△EHQ，
∴
∵△EHC∽△AGE，
∴
∵EH=CH，
∴，
∴，即

略

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