如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥
CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下五个结论：
①；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④；⑤．
其中正确结论有(    )个．

3．（上接第4，5题）（3）中t的值为(    )

2．（上接第4题）（2）中EF的长为(    )

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，E为CD边上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为点F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃．
（1）设AF=x，用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃，并求S₁S₃的最大值；
（2）设，试用含t的代数式表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，？

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中S₁S₃关于x的表达式为       ，S₁S₃的最大值为      ．(    )

3．（上接第1，2题）（3）中当△FCG是直角三角形时x的值为(    )

2．（上接第1题）（2）中y与x之间的函数关系式为       ，y的最大值为     ．(    )

（上接第1，2题）（3）在（2）的条件下，若，则t的值为(    )

（上接第1题）（2）设，则EF的长可用含t的代数式表示为(    )

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃．
（1）设AF=x，用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃=       ，S₁S₃的最大值为       ．(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，
过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，
给出以下五个结论：
①；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④；⑤，
其中正确结论有(    )个．