如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC,AB上的中线,并且BD⊥CE.若BD=8,CE=12,
则△ABC的面积等于(    )

如图，

连接DE，设CE与BD交于点F．
在四边形EBCD中，对角线BD⊥CE，且BD=8，CE=12，
∴（考虑将四边形分成△EBD和△CBD，将BD当作底，则两个高EF和FC之和就是EC的长）．
∵DE是△ABC的中位线，
∴S_△AED：S_△ABC=1:4，
∴S_{四边形EBCD}：S_△ABC=3:4，
∴S_△ABC=64

略