在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,BD:CD=1:2,,则△BCD面积是(    )

易知△CBD∽△ACD，
∴CD:AD=BD:CD=1:2，BC：AC= BD：CD=1：2；
由于△ACB∽△AEC∽△CEB，，
易求，，；
设BD=x，则DC=2x，
由CD:AD=1：2得AD=2CD=4x，
又∵，
∴，
∴，则△BCD的面积为．

略