如图,直线与坐标轴分别交于点A,点B,点C在y轴上,且OA:AC=1:2,
直线CD⊥AB于点P,交x轴于点D.若坐标系内的点M,满足以点B,P,D,M为顶点的四边形是平行四边形,则点M的坐标分别是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:A

知识点:一次函数综合题  平行四边形的存在性  

解题思路

易知点,点,则点
∵直线AB与直线CD垂直,则
∴直线CD解析式为,联立可求得点
∵点B,P,D三点为固定点,则以点B,P,D,M为顶点的平行四边形有三个,
(分别以BD,BP,PD为对角线来分类讨论,类似于下面的情形)

以PD为对角线时,其他边为两边时,点
以BP为对角线时,其他边为两边时,点
当BD为对角线时,其他边为两边时,点

易错点

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