如图,直线
与坐标轴分别交于点A,点B,点C在y轴上,且OA:AC=1:2,
直线CD⊥AB于点P,交x轴于点D.若坐标系内的点M,满足以点B,P,D,M为顶点的四边形是平行四边形,则点M的坐标分别是( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:A

易知点,点
,则点
,
∵直线AB与直线CD垂直,则,
∴直线CD解析式为,联立可求得点
;
∵点B,P,D三点为固定点,则以点B,P,D,M为顶点的平行四边形有三个,
(分别以BD,BP,PD为对角线来分类讨论,类似于下面的情形)
以PD为对角线时,其他边为两边时,点;
以BP为对角线时,其他边为两边时,点;
当BD为对角线时,其他边为两边时,点.

略
