如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C按逆时针方向
旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD.当旋转角α的度数为( )时,
△ADF是等腰三角形.
- A.30°或60°
- B.20°或40°
- C.25°或50°
- D.20°或40°或60°
答案
正确答案：B
知识点：旋转的性质
根据旋转的性质可知，CA=CD，
∴
，
∴
，
根据三角形的外角性质，
，
△ADF是等腰三角形，分三种情况讨论，
①FA=FD时，
，无解，
②AD=AF时，
，解得
，
③DF=DA时，
，解得
，
综上所述，旋转角
的度数为20°或40°．
略
WORD格式（
