如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AEF,EF交AC于点D.若,则△ABC的周长等于(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  特殊直角三角形的三边关系  

在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠C=60°.
∵∠BAE=15°，
∴∠EAD=45°.
∵∠E=∠B=90°，
∴△AED是等腰直角三角形，
∵，
∴AE=2，
∴AB=2.
在Rt△ABC中，∠C=30°，
∴，，
∴△ABC的周长为.

略

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