如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.
若CD=2,则BF的长为(    )

如图，

延长CD交BA的延长线于点E
∵BF平分∠ABC，CD⊥BD
∴△CBE为等腰三角形
∴
在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC
∴∠CAE=90°
∴∠DCF+∠E=90°
∵CD⊥BD
∴∠DCF+∠CFD=90°
∴∠E=∠CFD
∵∠CFD=∠BFA
∴∠E=∠BFA
∴△ABF≌△ACE（AAS）
∴BF=CE
∴
∵CD=2
∴BF=4
故选B

略