如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC.则∠A的度数为(    )

如图，

作∠ACB的角平分线交AB于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，
∴，∠DEC=90°.
∵∠ACB=2∠B
∴∠B=∠BCD，
∴BD=CD，
∴.
∵BC=2AC，
∴AC=EC，
又∵CD=CD，
∴△ACD≌△ECD（SAS），
∴∠A=∠DEC=90°.
故选B

略