在直线上任取一点A,截取AB=20cm,再截取BC=15cm,则AC的中点D与BC的中点E之间的距离为(    )

（1）分析：
由题意，点C的位置不确定，分情况讨论，符合题意的有两种．然后画出相应的图形进行求解．
（2）解题过程：
由题意可知，点C的位置不确定，分两种情况．
①如图1：

∵AB=20，BC=15，E为BC的中点，
∴AC=AB+BC=20+15=35，．
∵D是AC的中点，
∴，
∴．

②如图2：

∵AB=20，BC=15，E为BC的中点，
∴AC=AB-BC=20-15=5，．
∵D是AC的中点．
∴，
∴．
综上所述，AC的中点D与BC的中点E之间的距离为10cm．
故选D．
（3）易错点：
①因为点的位置不确定，可能有多种情况，需要分类讨论；②需要根据题目条件画出符合题意的图形，然后计算．

略