如图,点E是正方形ABCD的边BC的中点,∠BAE=∠FAE,则(    )

如图，延长AE交DC的延长线于点G．

∵AB∥DG，
∴∠BAE＝∠G，
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE，
∵∠AEB＝∠GEC，
∴△ABE≌△GCE，
∴AB＝GC，
∵∠BAE＝∠FAE，
∴∠G＝∠FAE，
∴AF＝FG＝FC+GC＝FC+AB．
故选D

略