如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,M是CD的中点。如果∠ABC=50°,那么∠BAM的度数为(    )

如图，延长AM交BC的延长线于点E．

∵AD∥BC，
∴∠D＝∠MCE，∠DAM＝∠E，
∵M是CD的中点，
∴DM＝CM，
∴△ADM≌△ECM，
∴AD＝EC，AM＝EM，
∴BE＝BC+CE＝BC+AD＝AB，
∴△ABE是等腰三角形，
∴BM平分∠ABC，BM⊥AE，
∵∠ABC=50°
∴∠ABM＝25°
∴∠BAM＝65°．
故选B．

略