如图,在△ABD中,C是BD边上一点,∠BAC=90°,∠CAD=30°,且BC=CD.若AB=2,则AD的长为(    )

• A.2
• B.4
• C.6
• D.8

答案

正确答案：B

知识点：倍长中线  全等三角形的性质与判定  

如图，延长AC至点E，使CE=AC，连接DE

在△ACB和△ECD中

∴△ACB≌△ECD
∴DE=AB，∠AED=∠BAC=90°
∵∠CAD=30°
∴AD=2DE
即AD=2AB
∵AB=2，
∴AD=4
故选B

略

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