如图,M是Rt△ABC斜边AB上的中点,D是边BC延长线上一点,∠B=2∠D,AB=16cm,则线段CD的长为(    )

• A.4cm
• B.8cm
• C.10cm
• D.12cm

答案

正确答案：B

知识点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半  

如图，连接CM．

∵∠ACB=90°，M为AB的中点，
∴，
∴∠MCB=∠B，
∵∠B=2∠D，
∴∠MCB=2∠D，
∵∠MCB=∠D+∠DMC，
∴∠D=∠DMC，
∴DC=CM=8cm．
故选B．

略

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