在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为(    )

显然需要分两种情况讨论，需要考虑AB和CD是在圆心O的同侧还是异侧．在求弦长时考虑遇弦，作垂线，垂径定理配合勾股定理建等式．
①当AB和CD位于圆心O的同侧时，如图1所示．

过点O作OF⊥CD于点F，交AB于点E，连接OA，OC，如图所示．

由题意得EF=7，OE⊥AB，
∴CF=FD，AE=EB=12．
在Rt△OAE中，OA=13，AE=12，
则OE=5，
∴OF=12．
在Rt△OCF中，OC=13，OF=12，
∴CF=5，
则CD=10．
②当AB和CD位于圆心O的两侧时，如图2所示

过点O作OF⊥CD于点F，反向延长OF交AB于点E，连接OA，OC，如图所示

由题意得EF=7，OE⊥AB，
∴CF=FD，AE=EB=12．
在Rt△OAE中，OA=13，AE=12，
则OE=5，
∴OF=2．
在Rt△OCF中，OC=13，OF=2，
∴，
则．

略