如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线．若AE平分∠BAD，交BC于点E，DF∥AB，交AE延长线于点F，则DF的长为(    )

∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∠BAC=120°，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°．
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠EAB=30°，
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
在Rt△ABD中，AB=9，∠B=30°，
∴．

略