如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为(    )

如图，连接BH，，

由旋转可知．
由图形可知，阴影部分面积等于=（△HOB的面积+扇形的面积）-（扇形的面积+的面积），
∴阴影部分的面积=扇形的面积-扇形的面积．
在Rt△ACB中，BC=2，∠CAB=30°，
∴AB=4，．
∵O，H分别为边AB，AC的中点，
∴BO=2，．
在Rt△CHB中，勾股定理可求，
由旋转可知，，
∴扇形的面积为，
扇形的面积为，
∴阴影部分的面积为．

略